1. 물질은 무엇으로 이루어져 있는가?
내가 했던 질문
- 원자는 무엇인가?
- 원자핵은 무엇인가?
- 전자는 무엇인가?
- 양성자, 중성자는 무엇인가?
- 원소는 어떻게 구분되는가?
- 분자와 결정은 무엇인가?
알게 된 것
- 모든 물질은 원자로 이루어져 있다.
- 원자는 원자핵과 전자로 구성된다.
- 원자핵은 양성자와 중성자로 이루어진다.
- 원소는 양성자의 개수(원자번호)로 결정된다.
- 분자는 원자들이 결합한 독립적인 집합이고,
- 결정은 원자들이 규칙적으로 반복 배열된 구조이다.
2. 원자는 왜 무너지지 않는가?
내가 했던 질문
- 전자는 왜 핵으로 떨어지지 않는가?
- 원자핵과 전자 사이에는 무엇이 있는가?
- 원자의 크기는 왜 존재하는가?
알게 된 것
고전역학으로는 설명할 수 없고,
양자역학 때문에
- 전자는 입자이면서 파동이다.
- 전자는 핵에 최대한 가까이 가고 싶지만,
- 너무 좁은 공간에 갇히면 운동에너지가 커진다.
- 이 두 효과가 균형을 이루는 상태가 원자의 크기이다.
3. 전자는 실제로 어떻게 존재하는가?
내가 했던 질문
- 전자가 도는 것인가?
- 확률적으로 퍼져 있다는 것은 무엇인가?
- 궤도는 무엇인가?
- 전자의 파동함수는 무엇인가?
알게 된 것
가장 큰 오해는 전자가 행성처럼 핵 주위를 돈다는 것이다.
실제로는
- 전자는 파동함수로 표현된다.
- 파동함수는 전자가 존재할 확률을 나타낸다.
- 오비탈은 전자가 도는 길이 아니라 전자 존재 확률이 높은 공간이다.
- 전자는 특정 위치가 아니라 공간 전체에 퍼진 양자상태이다.
4. 원자는 왜 결합하는가?
내가 했던 질문
- 공유결합이 무엇인가?
- 전자를 함께 사용한다는 것이 무엇인가?
- 결정도 결합인가?
알게 된 것
공유결합은
전자 두 개가
두 원자 사이에 존재하면서
양쪽 원자핵에 동시에 끌리는 현상이다.
결정 역시
원자들이 전자에 의해 서로 결합하여
규칙적으로 반복되는 구조이다.
즉,
결정은 단순히 "반복되는 배열"이 아니라
전자에 의해 결합된 거대한 구조이다.
5. 에너지란 무엇인가?
내가 했던 질문
- 바닥상태는 무엇인가?
- 에너지가 낮다는 것은 무엇인가?
- 열역학적 안정과 운동학적 안정은 무엇인가?
- 다이아몬드와 흑연은 왜 다른가?
알게 된 것
DFT에서 말하는 에너지는
계 전체의 총에너지이다.
여기에는
- 전자의 운동에너지
- 전자-핵 인력
- 전자-전자 반발
- 핵-핵 반발
등이 모두 포함된다.
에너지가 가장 낮은 상태가
바닥상태이다.
하지만
에너지 장벽이 크면
바닥상태가 아니더라도
오랫동안 안정하게 존재할 수 있다.
다이아몬드가 대표적인 예이다.
6. DFT는 왜 바닥상태를 계산하는가?
내가 했던 질문
- 모든 물질이 바닥상태는 아닌데 왜 바닥상태를 계산하는가?
- 신소재도 반드시 바닥상태여야 하는가?
알게 된 것
DFT는
가장 안정한 상태를 먼저 계산한다.
왜냐하면
실제 대부분의 물질은
바닥상태 또는 그 근처에 존재하기 때문이다.
또한
바닥상태를 기준으로 해야
들뜬 상태나 반응 과정도 계산할 수 있다.
즉,
바닥상태는 출발점이다.
7. DFT는 무엇을 계산하는가?
내가 했던 질문
- 전자를 계산한다는 것은 무엇인가?
- 전하밀도는 무엇인가?
- 왜 전하밀도만 계산하는가?
- 범함수는 무엇인가?
알게 된 것
전자 하나하나를 계산하는 것은
현실적으로 불가능하다.
그래서
모든 전자의 확률분포를 합친
전하밀도 ρ(r)
를 계산한다.
그리고
에너지를
전하밀도의 함수(범함수)
로 표현한다.
즉
전하밀도
↓
총에너지
↓
가장 낮은 에너지
↓
바닥상태
를 찾는다.
이것이 DFT이다.
8. DFT 계산은 실제로 어떻게 이루어지는가?
내가 했던 질문
- 초기 전하밀도를 가정한다는 것이 무엇인가?
- 반복 계산은 무엇인가?
- 교환-상관 범함수는 무엇인가?
알게 된 것
DFT는
처음에
전하밀도를 하나 추정한다.
↓
그 전하밀도로
에너지를 계산한다.
↓
새로운 전하밀도를 얻는다.
↓
다시 계산한다.
↓
변화가 거의 없어질 때까지 반복한다.
이를
Self-Consistent Field(SCF)
계산이라고 한다.
9. 스핀은 무엇인가?
내가 했던 질문
- 스핀이 무엇인가?
- 왜 ↑↓ 두 개뿐인가?
- 어떻게 측정하는가?
- 공유결합하면 스핀이 바뀌는가?
알게 된 것
스핀은
전자가 실제로 도는 것이 아니라
전자가 가진 고유한 양자적 성질이다.
같은 오비탈에는
반대 스핀만 함께 존재할 수 있다.
스핀은
자성을 결정하며
DFT에서도 중요한 계산 대상이다.
10. 양자역학은 실제로 무엇을 말하는가?
내가 했던 질문
- 파동함수란 무엇인가?
- 에너지 준위란 무엇인가?
- 퀀텀 점프란 무엇인가?
- 전자의 상태가 바뀐다는 것은 무엇인가?
알게 된 것
전자는
행성처럼 움직이는 입자가 아니라
양자상태이다.
에너지 준위는
가능한 파동함수의 종류이다.
퀀텀 점프는
전자가 이동하는 것이 아니라
파동함수가 다른 상태로 바뀌는 것이다.
오늘 공부의 핵심 흐름
물질
↓
원자로 이루어짐
↓
원자는 원자핵 + 전자
↓
전자는 양자역학적으로 존재
↓
전자들은 확률적으로 공간에 퍼짐
↓
그 확률을 모두 합치면 전하밀도
↓
전하밀도로 전체 에너지를 계산
↓
가장 낮은 에너지
↓
바닥상태
↓
DFT가 계산하는 대상
오늘의 배움
- 물질의 성질은 원자의 종류보다 전자들의 배치와 분포에 의해 결정된다.
- 전자는 행성처럼 핵 주위를 도는 입자가 아니라, 확률적으로 퍼진 양자상태(파동함수)로 존재한다.
- DFT는 전자 하나하나를 추적하는 대신, 모든 전자의 전하밀도를 이용해 물질의 총에너지를 계산한다.
- 가장 에너지가 낮은 전하밀도가 바닥상태이며, DFT는 그 바닥상태를 찾는 계산 방법이다.
- DFT는 이렇게 얻은 바닥상태를 바탕으로 물질의 안정성, 결합, 전기적·자기적 성질 등을 예측하여 새로운 재료를 설계하는 데 활용된다.